Di Stefanu je početkom 2006. godine ugrađen četvorostruki bajpas, pošto je nekoliko dana ranije imao srčani udar. Aprila prošle godine je bio u bolnici u Valensiji na redovnim pregledima srca, navela je "Marka".
Di Stefano je počasni predsednik Reala, za koji je igrao od 1953. do 1964. godine i osvojio osam titula prvaka Španije, Kup kralja, pet puta je bio prvak Evrope, a jednom je osvojio Interkontinentalni kup.
Karijeru je počeo 1945. godine u argentinskoj River Plati, a igrao je još za Hurakan, Milonarios i Espanjol, gde je 1966. godine završio karijeru.
Za reprezentaciju Argentine odigrao je šest utakmica i postigao šest golova, a za Španiju 31 utakmicu i postigao 23 gola.
Kao trener predvodio je, između ostalih, Real Madrid, Valensiju, River Platu i Boku Juniors.
